竞赛与奥赛题目
区分真推理与模式匹配的竞赛题目。每道题都附有完整解答、最终答案，以及至关重要的一项：前沿模型的实测结果——难度由测量得出，而非凭空假定。其中不少题目，当今最强的模型仍会答错。
覆盖范围
- 奥赛数学
- 信息学
- 组合数学
- 代数
- 数论
- 竞赛 STEM
交付内容
- 题干
- 完整解答
- 最终答案
- 逐模型运行记录
- 难度与知识点标签
从源头到验收
我们从不堆一批人工标注，便草草交付。每类数据都要走完一个封闭且全程可观测的循环：依需求生成，经机器检查，由专家裁决，端到端可追溯。而每类数据所走的路径，各有不同。
- 01
甄选与规范化
从竞赛传统中甄选奥赛级题目，统一记号、厘清题意，整理为干净自洽的题干。
- 02
完整解答
每道题都配有完整解答与精确的最终答案，构成无歧义的判定依据，自动评分无需人工即可裁定。
- 03
实测难度
每道题都在一组前沿模型上反复运行，记录通过次数；再由专家裁定临界案例。难度出自实测，而非编者揣度。
- 04
知识点标注
标注每道题的年级、领域与所需方法，把原始通过次数化为一张可检索的图谱，揭示模型在何处、因何失手。
- 05
分层抽样
按年级、领域与实测难度分层抽取，确定最终分布，使题集能精确瞄准特定模型的能力断点。
每轮运行都会产生学习信号，回流至源数据集；流水线由此逐批自我收紧。
看看数据本身
本类别的一份真实样本，经过精简：它服务的场景、对训练的意义，以及交付时的数据形态。
应用场景
- 以实测难度曲线为基准衡量数学推理能力
- 挖掘模型屡屡失手的难负样本
- 以可验证的最终答案作奖励信号进行训练
对训练的意义
重要
经过校准的难度信号：每道题都带有逐模型的通过次数，可精确瞄准模型能力断裂的前沿。
主要特点
IMO_CMO-demo · combinatorics · high school
领域
Combinatorics
知识点
Permutations & combinations, algebraic identities, extremal analysis, case analysis
题目
Let be a given positive integer. Given a sequence of positive integers satisfying , find the maximum possible value of .
显示答案
答案
Auxiliary function , so . The maximum is
where
It is attained by placing the largest values in descending order at the front and the remaining values in ascending order. For example , giving .
模型运行
8 frontier-model attempts recorded · correct count: 0 / 8 — none solved it.
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